Le premier des nombres est l'unité : 1

C'est d'elle que découlent tous les autres !!!

 

Ensuite vient le nombre : 2

Il n'est autre que deux fois l'unité soit 1 + 1

 

Puis vient le nombre : 3

Il n'est autre que trois fois l'unité soit  1+1+1...

 

On peut dire que "1" est l'unité élémentaire de l'arithmétique.

 

Le zéro est le nombre qui n'indique rien : le vide. Il est tout aussi important que les autres. Il est noté : 0

 

 

 

 

 

Tout d'abord, nous allons parler de la plus vieille famille de nombres : les nombres naturels.

Ce sont les premiers qui nous sont enseignés dès notre très jeune âge.

 Tout le monde connaît les nombres naturels.

Ce sont tous les nombres entiers de zéro à l'infini. 

L'infini est noté en mathématique par le symbole " ".

 

Ils appartiennent à un ensemble que l'on note : N

 

 

 

 

 

 

Ensuite, nous allons ajouter d'autres nombres qui seront plus petits que zéro.

 

Ils pourraient être le miroir des naturels. Pour les différencier, on leur ajoutera un signe "moins" devant.

On dira alors que les nombres naturels ont un signe invisible que l'on note "plus". 

Tout le monde connaît les nombres relatifs.

 

 

Ils appartiennent à un ensemble que l'on note : Z

 

 

 

 

 

 

Nous venons de voir les nombres entiers : positifs et négatifs.

 

Poursuivons maintenant avec les nombres "non entiers", ceux que l'on appelle les nombres décimaux ou nombres à virgule.

Ils naissent de la division exacte (sans reste) entre deux nombres entiers.

 

 

Ils existent aussi en négatifs :

 

Ils appartiennent à un ensemble que l'on note : D.

 

 

 

 

 

 

 

 

Après avoir ajouté les décimaux, nous pourrions agrandir la famille à d'autres nombres dont le nombre de chiffres après la virgule serait infini...

Ce sont les nombres fractionnaires ou Rationnels. 

Ils naissent d'une division entre deux nombres entiers où il y a toujours un reste.

 

 

Ils existent aussi en négatifs :

 

Ils appartiennent à un ensemble que l'on note : Q

 

 

 

 

 

 

 

 

Après avoir ajouter les rationnels, il nous faut rajouter les racines carrées des nombres positifs.

Ils existent aussi en négatifs :

 

Ils appartiennent à un ensemble que l'on note : R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Enfin, après avoir ajouter les réels, il ne manquait plus qu'à rajouter les racines carrées des nombres négatifs.

Ce sont les nombres imaginaires purs !!!

 

Ils découlent tous de la racine carrée de -1 (l'unité imaginaire que l'on note i)

 

 

      i =   

 

Le premier  de ces nombres est l'unité imaginaire : i

C'est d'elle que découlent tous les autres.

 

Ensuite vient le nombre  2i

Il n'est autre que deux fois l'unité imaginaire soit i + i

 

Puis vient le nombre 3i

Il n'est autre que trois fois l'unité imaginaire soit i+i+i...

 

On peut dire que "i" est l'unité élémentaire des nombres imaginaires.

 

Il existe les mêmes en négatifs.

 

 

Ils appartiennent à un ensemble que l'on note : I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pour finir, il ne manquai plus qu'a rajouter la combinaison des nombres imaginaires avec les réels que l'on nomme nombres complexes.

 

Il existe les mêmes en négatifs.

Ils appartiennent à un ensemble que l'on note : C