Il était arpenteur, géomètre et cartographe. Il n’était pas mathématicien !

Il est né en Norvège. Il étudia au collège de la cathédrale de Christiania à Oslo. Il obtînt son baccalauréat dans cette même école. Il continua ses études à l’université de Copenhague car la Norvège ne possédait à cette époque aucune université. Il quitta très vite la faculté pour rentrer dans l’académie royale du Danemark en tant qu’arpenteur. Il travailla sur le projet de triangulation et cartographie du Danemark. Il a donc vécu au Danemark auquel la Norvège fût rapproché jusqu’en 1814.

Son unique mémoire écrit en 1797 « Sur la représentation analytique de la direction, un essai principalement appliqué aux polygones plans et sphériques », fût présenté en 1799 à l’académie royale du Danemark qui l’ignorera.

Sa théorie n’aura malheureusement aucune influence sur l’évolution des conceptions imaginaire de l’époque.

Wessel s’est penché sur le problème de la représentation géométrique des nombres imaginaires et les opérations s’y rattachant : addition, soustraction, multiplication, et division.